یک کامپیوتر کوانتومی توانست مسئله ریاضی ۴۸ ساله را اثبات کند
تیمی از پژوهشگران به رهبری محققانی از دانشگاه ژجیانگ و دانشگاه تسینگهوا در چین، موفق شدند یک پردازنده کوانتومی ابررسانای ۱۲۱ کیوبیتی را برای اثبات دو قضیه ریاضی به کار گیرند. یکی از این قضایا مربوط به المپیاد بینالمللی ریاضی سال ۱۹۷۸، یکی از معتبرترین مسابقات ریاضی دانشآموزی جهان، بود.
نکته مهم در اینجا این نیست که کامپیوتر کوانتومی به پاسخ درست رسید، چراکه این موضوع تا حد زیادی توسط پژوهشگران تعیین شده بود؛ همچنین سرعت انجام کار نیز اهمیت چندانی ندارد، زیرا کامپیوترهای معمولی میتوانند این مسائل را بسیار سریع حل کنند. نکته مهم این است که چنین استدلالهایی اساساً روی سختافزار کوانتومی انجام شدهاند.
کامپیوترهای کوانتومی میتوانند توانایی استدلال منطقی ریاضی داشته باشند
این موضوع نشان میدهد کامپیوترهای کوانتومی میتوانند از ماشینهایی که صرفاً محاسبات عددی بسیار پیشرفته انجام میدهند، به سیستمهایی تبدیل شوند که توانایی اجرای استدلال منطقی ریاضی را دارند؛ یعنی از مجموعهای اولیه از قوانین شروع کنند و با طیکردن مراحل قابلبررسی به یک نتیجه برسند.
پژوهشگران در مقاله خود مینویسند: «در اینجا، تحقق آزمایشی اثبات خودکار قضایای هندسی را روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانای کاملاً قابلبرنامهریزی گزارش میکنیم.» محققان بهعنوان نمونه، دو قضیه را روی یک پردازنده کوانتومی ابررسانا اثبات کردند: عمود بودن قطرهای یک مربع بر یکدیگر و یک مسئله هندسه از المپیاد بینالمللی ریاضی سال ۱۹۷۸.
اولین قضیه آزمونی برای جبر کوانتومی بود. چالش این بود که یک مربع رسم شود، هر دو قطر آن کشیده شوند و ثابت شود که این قطرها با زاویه ۹۰ درجه یکدیگر را قطع میکنند. پژوهشگران برای انجام این کار، سیستم کوانتومی خود را با استفاده از یک روش ترکیبی مبتنی بر رویکرد شناختهشدهای به نام روش وو به کار گرفتند.
سپس نوبت به قضیه المپیاد ریاضی رسید؛ مسئلهای پیچیدهتر در هندسه که شامل مثلثها و دایرههای متقاطع بود. پژوهشگران در این مرحله از روشی به نام جستوجوی نمادین اثبات استفاده کردند. در این روش، مدارهای کوانتومی برای پیشنهاد دادن، اعمالکردن و ارزیابی مراحل منطقی مورد استفاده قرار گرفتند تا درنهایت به استدلال درست برسند.
نکته مهم در اینجا این است که فرایندهایی که با عنوان اثبات خودکار قضایا شناخته میشوند، میتوانند روی یک پردازنده کوانتومی اجرا شوند و مفاهیم انتزاعی، فرمولهای جبری و زنجیرهای از استدلالهای منطقی را پردازش کنند. پیش از این، پژوهشگران بهصورت آزمایشی نشان نداده بودند که آیا میتوان مدارهای کوانتومی را به این شکل کدگذاری کرد یا خیر؛ زیرا کیوبیتها معمولاً با مشکلاتی مانند نویز و ناپایداری مواجه هستند.
